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Menu Principal / Mathématiques / Analyse / Analyse 3
Analyse 3
INTRODUCTION:
L’analyse mathématique est l’étude approfondie du calcul différentiel et intégral. Ce cours porte sur le calcul différentiel des fonctions de plusieurs va- riables. On commence par y établir les propriétés algébriques, géométriques
et topologiques de l’espace euclidien `a n dimensions, l’espace Rn. On y étudie
ensuite le calcul différentiel des fonctions numériques de plusieurs variables,
les fonctions Rn → R. On y analyse enfin les transformations différentiables
des espaces euclidiens, les fonctions Rn → Rm, avec en particulier une démonstration du théorème des fonctions inverses et une de celui des fonc- tions implicites. Comme application, on présente les méthodes classiques du calcul différentiel pour l’optimisation d’une fonction f(x1,x2,...,xn), avec ou sans contrainte sur les variables x1,x2,...,xn.
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Mathématiques